对于判刑两年的犯罪分子，如果想申请减刑，需要满足一定的条件并遵循法定的程序。以下是对这一问题的详细解答：

一、减刑条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处有期徒刑的犯罪分子在执行期间，如果认真遵守监规、接受教育改造，并表现出悔改或立功行为，可以申请减刑。具体来说，需要满足以下条件之一：

1. 确有悔改表现：

   • 认罪悔罪，态度端正；
   • 严格遵守法律法规及监规，接受教育改造；
   • 积极参加思想、文化、职业技术教育，提高自身素质；
   • 积极参加劳动，努力完成劳动任务，表现积极。

2. 有立功表现：

   • 阻止他人实施犯罪活动，为维护监狱安全做出贡献；
   • 检举、揭发监狱内外犯罪活动，或提供重要破案线索，并经查证属实；
   • 协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人，有助于打击犯罪；
   • 在生产、科研中进行技术革新，取得显著成绩；
   • 在抗御自然灾害或排除重大事故中表现突出，为保护人民生命财产安全做出贡献；
   • 对国家和社会有其他较大贡献，表现突出。

特别地，如果犯罪分子有重大立功表现（如上述立功行为中的重大情形），则应当减刑。

二、减刑程序

减刑的具体程序如下：

1. 提出减刑建议书：执行机关（通常是监狱）会对罪犯在服刑期间的表现进行全面考核和评估。认为罪犯符合减刑条件的，会制作减刑建议书，并提交给中级以上人民法院进行审理。

2. 法院审理与裁定：人民法院在收到执行机关提交的减刑建议书后，会依法组成合议庭进行审理。审理过程中，法院会仔细审查罪犯的悔改和立功事实，以及所提供的证据是否真实、充分。如果确认罪犯确有悔改或立功表现，法院将依法裁定予以减刑。

三、减刑限度

根据《刑法》的相关规定，减刑后的实际执行刑期有以下限制：

• 对于判处有期徒刑的犯罪分子，减刑后的实际执行刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于判刑两年的犯罪分子来说，经过减刑后，实际执行的刑期不能少于一年。

四、注意事项

• 减刑并非罪犯的必然权利，而是基于其悔改和立功表现的一种奖励措施。因此，罪犯应珍惜减刑机会，继续保持良好的改造态度和行为。
• 不同地区的司法实践在具体操作和把握减刑标准上可能会存在一定差异。因此，在具体申请减刑时，建议咨询当地司法机关或律师以获取更准确的指导和帮助。

综上所述，判刑两年的犯罪分子如果想要申请减刑，需要在服刑期间严格遵守监规、接受教育改造，并努力表现出悔改或立功行为。同时，也需要了解并遵循法定的减刑程序和限度要求。