美甲店的钱能否退还，主要取决于美甲店的服务质量以及双方的约定。

一. 如果美甲店提供的服务不符合质量要求：

1. 消费者有权要求退货或退款：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。
2. 退货、更换、修理的费用由经营者承担：同样依据该法条，进行退货、更换、修理时，经营者应当承担运输等必要费用。

二. 如果美甲店提供的服务符合质量要求，但消费者因个人原因想要退款：

1. 需查看双方约定：此时，应检查消费者与美甲店之间是否有关于退款的约定。如果有，按照约定执行。
2. 无约定时退款可能性较低：在没有国家规定和当事人约定的情况下，消费者通常难以要求退款，特别是当服务已经提供且符合质量要求时。

三. 美甲店不退钱时的投诉途径：

1. 与经营者协商：首先尝试与美甲店进行协商，看是否能达成退款或其他解决方案。
2. 请求调解或投诉：如果协商无果，消费者可以请求消费者协会或依法成立的其他调解组织进行调解，或者向有关行政部门投诉，依据为《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条。
3. 法律途径：如果上述方法均无法解决问题，消费者还可以根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。

我建议，在决定退款前，消费者应先检查与美甲店之间的约定，并尝试与美甲店进行沟通。如果沟通无果，再考虑通过法律途径维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。