非法经营烟草判缓刑后，不可以申请烟草证。以下是详细分析：

一. 非法经营烟草的法律后果

• 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百二十五条，非法经营烟草属于违反国家规定的行为，情节严重的，可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。这表明非法经营烟草是严重的违法行为。

二. 缓刑期间的限制

• 缓刑是对犯罪分子的一种刑罚执行方式，虽然暂时不执行监禁，但犯罪分子仍然处于刑罚的执行过程中，且需要遵守一系列的限制条件，如《中华人民共和国刑法（2023修正）》第七十二条所规定。

三. 烟草证的申请条件

• 申请烟草证需要满足一定的条件，包括申请人必须遵守国家法律法规，没有违法记录等。非法经营烟草的行为已经构成了违法，即使判缓刑，这一违法记录仍然存在。

四. 综合判断

• 考虑到非法经营烟草的严重性，以及缓刑期间的限制和烟草证的申请条件，可以判断，在非法经营烟草判缓刑后，是不可以申请烟草证的。因为这一行为已经违反了国家法律法规，且缓刑期间需要遵守限制条件，不符合烟草证的申请条件。

我的观点：非法经营烟草是严重的违法行为，即使判缓刑，也不能掩盖这一事实。因此，在缓刑期间及之后的一段时间内，是不可以申请烟草证的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。