针对您提出的问题“男方承认出轨愿意赔偿可不可以起诉离婚”，以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。在离婚诉讼中，若一方存在重婚、与他人同居、家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等情形，且调解无效，人民法院应准予离婚。男方承认出轨，这一行为属于婚姻过错情形，也构成了与他人同居的情况，因此，女方完全有权以此为依据向法院提起离婚诉讼。

其次，在提起离婚诉讼时，女方需要提供充分的证据来支持自己的主张。这些证据可以包括聊天记录、证人证言等，它们能够增强女方主张的可信度，并有助于维护女方在离婚诉讼中的合法权益。只有具备充分证据，法院在审理过程中才能更加明确地判断夫妻感情是否确已破裂，从而作出是否准予离婚的判决。

此外，男方承认出轨并愿意赔偿，这一行为虽然表现了男方的悔过之意，但并不能直接决定离婚诉讼的结果。法院在审理离婚案件时，会综合考虑双方的感情状况、过错程度以及赔偿情况等因素。如果法院认为夫妻感情确已破裂，且调解无效，那么即使男方愿意赔偿，法院仍然会准予离婚。

最后，关于夫妻共同财产的分割问题，法院会遵循照顾无过错方原则进行分割，适当向无过错方倾斜。但具体判决结果还需根据案件的具体情况而定。

综上所述，男方承认出轨并愿意赔偿的情况下，女方仍然有权向法院提起离婚诉讼。法院会根据双方的感情状况、过错程度以及赔偿情况等因素进行综合考虑，并作出是否准予离婚的判决。同时，女方在提起离婚诉讼时需要提供充分的证据来支持自己的主张。