在法院阶段且案件尚未判决时，你名下的汽车是否可以卖掉，取决于车辆是否受到法律限制。以下是对此问题的详细分析：
一. 一般情况
如果你的案件并不直接涉及车辆，且法院未对车辆采取保全或执行措施，那么作为车辆的合法所有权人，你有权自由处分自己的车辆，可以正常办理车辆的买卖和过户手续。
- 例如，你因一起债务纠纷被起诉，但这起纠纷与你的车辆无关，法院也没有对你的车辆采取任何措施，那么你可以卖掉车辆。
二. 特殊情况
涉及车辆纠纷：
- 如果案件本身与车辆的所有权、归属权或债务纠纷（如车辆抵押借款）等问题有关，那么车辆的处置可能会受到法院的限制，以防止财产转移或影响案件审理。
财产保全：
- 若对方当事人在起诉时申请了财产保全，或者法院认为存在财产被转移的风险，可能会对你的车辆进行查封、扣押等保全措施。在保全期间，车辆不能买卖和过户。
贷款影响：
- 虽然问题中提到名下有贷款，但这并不直接影响你卖车。然而，如果车辆是贷款购买的，并且贷款机构在车辆上设置了抵押权，那么在未经贷款机构同意的情况下，你可能无法卖掉车辆，因为抵押权人享有优先受偿权。
三. 建议与注意事项
- 查看法律文书：仔细查看法院送达的相关法律文书，确认车辆是否被采取了限制措施。
- 咨询承办法官：如果不确定车辆是否可以卖，最好向承办法官或法院相关部门咨询，以避免因不当处置车辆而面临法律风险。
- 考虑贷款机构：如果车辆设有抵押权，务必与贷款机构沟通，获取其同意后再进行买卖。
- 遵循法律法规：确保交易的合法性及真实性，包括签订正式的买卖合同、办理过户手续等。
我建议，在卖掉车辆之前，务必确认车辆是否受到法律限制，并咨询承办法官或专业律师以获取更准确的法律建议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。