建筑公司劳务总承包二级资质不可以不要。以下是具体的分析：

一. 资质要求

1. 法律依据明确：根据《中华人民共和国建筑法》第二十六条，承包建筑工程的单位应当持有依法取得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。这表明，无论是建筑总承包还是劳务分包，都需要相应的资质证书。
2. 资质的重要性：资质证书是建筑施工企业合法承揽工程的凭证，也是衡量其技术实力和管理水平的重要标志。没有资质证书，企业将无法合法地参与工程承揽和竞争。

二. 劳务总承包二级资质的具体要求

1. 资质等级：劳务总承包二级资质是建筑施工企业在劳务分包领域的一种资质等级，代表了企业具备相应的劳务分包能力和技术水平。
2. 业务范围：持有劳务总承包二级资质的企业，可以在其资质等级许可的业务范围内承揽劳务分包工程。如果企业没有这种资质，就无法合法地承揽相应的劳务分包工程。

三. 实际案例

• 例如，某建筑公司想要承揽一个劳务分包项目，但如果没有劳务总承包二级资质，那么它就无法与发包方签订合法的承包合同，也无法参与项目的施工和竞争。这不仅会影响企业的业务发展，还可能面临法律风险和处罚。

综上所述，建筑公司劳务总承包二级资质是不可或缺的。它是企业合法承揽劳务分包工程的凭证，也是企业技术实力和管理水平的体现。因此，建议建筑公司务必重视资质的申请和维护，确保企业在市场竞争中的合法地位和发展空间。如有进一步需要，您可以继续咨询我。