在信用卡未逾期的情况下，通常是不可以申请个性化分期的。以下是对此问题的详细分析：

一. 个性化分期的适用条件

• 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法（2011年版）》第七十条，个性化分期是在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿时，发卡银行可以与持卡人平等协商达成的。这通常适用于信用卡已经逾期，且持卡人面临经济困难无法一次性还清欠款的情况。

二. 未逾期情况下的分析

• 在信用卡未逾期的情况下，持卡人通常被视为有足够的还款能力按时偿还欠款。因此，银行一般不会同意在未逾期时就进行个性化分期的协商。
• 个性化分期本质上是一种对已经产生的逾期债务的重新安排，旨在帮助持卡人缓解还款压力，而非在未产生逾期时就提前规划还款方式。

三. 我的建议

• 如果你目前还款没有压力，建议按照信用卡的正常还款计划进行还款，以保持良好的信用记录。
• 如果你预计未来可能会面临还款困难，建议提前与银行沟通，了解其他可能的还款方案或寻求专业的财务咨询。

综上所述，在兴业银行信用卡未逾期的情况下，通常是不可以申请个性化分期的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。