首先，需要澄清一点，法律上并没有“放弃人权”这一说法，可能是您对法律术语有所误解。在婚姻家庭领域，您可能是想问关于母亲放弃抚养权或监护权的法律后果。下面，我将从这两个方面来详细解答您的问题。

一、母亲放弃抚养权的法律后果

抚养权是指父母对子女抚养、教育和保护的权利与义务。母亲放弃抚养权，通常意味着她将不再直接承担这些责任，而由父亲或其他法定监护人承担。法律后果主要包括：

1. 抚养义务转移：母亲不再直接承担抚养子女的责任，父亲将成为主要抚养人，负责子女的生活费用、教育、医疗等。

2. 抚养费支付：尽管放弃了直接抚养权，母亲仍需根据法律规定或双方协议，支付部分或全部抚养费，直至子女成年或能独立生活。

3. 探视权保留：母亲仍享有探视子女的权利，可以与子女保持联系，关注其成长。

4. 抚养权变更可能：若日后情况发生变化，母亲有权通过法律途径争取抚养权或变更抚养权的相关事宜。

二、母亲放弃监护权的法律后果

监护权是父母对未成年子女人身和财产进行管教和保护的权利与义务。放弃监护权的法律后果更为严重，包括：

1. 亲权行使受限：母亲将失去对子女教育、医疗等重大事务的直接决策权。

2. 财产权益受限：母亲将失去对子女财产的管理权，无法再为子女的财产利益进行合理安排。

3. 抚养费支付义务持续：与放弃抚养权相同，母亲仍需支付抚养费。

4. 亲子关系影响：放弃监护权可能导致母子关系疏离，母亲可能错过子女成长的重要时刻。

5. 社会评价和心理压力：放弃监护权可能引发社会舆论的负面评价，给母亲带来心理压力。

综合建议

无论是放弃抚养权还是监护权，都是一个需要慎重考虑的决定。在做出决定之前，母亲应充分了解自己的权利和义务，以及放弃可能带来的所有后果。若有必要，可以咨询我这样的专业律师，以确保决定的明智性和合法性。同时，也应充分考虑情感和社会层面的影响，努力寻求最佳解决方案，以最大限度地保障自己和子女的权益。