若申请人乱填工作单位信息办理信用卡，而银行未能发现，银行是否承担责任需根据具体情况及法律法规来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 银行的责任判断：

   • 审核义务：银行在发放信用卡时，有义务对申请人提供的个人信息进行核实，包括工作单位等。若银行未能尽到合理的审查义务，导致申请人以虚假的工作单位信息成功办理信用卡，银行可能存在一定的过错。
   • 风险防控：银行应建立健全的风险防控机制，对信用卡申请进行严格的筛选和审核。若银行的风险防控机制存在漏洞，未能及时发现并阻止乱填工作单位信息的行为，也可能被视为银行的责任。

2. 法律依据：

   • 根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》，银行应对信用卡申请人提供的信息进行严格审查，并确保信息的真实性、准确性、完整性。若银行违反此规定，未能有效核实申请人信息，可能面临监管处罚。
   • 同时，虽然《中华人民共和国刑法》第一百九十六条主要规定了信用卡诈骗活动的法律责任，但其中也提到了使用虚假身份证明骗领信用卡的行为。若申请人以虚假工作单位信息骗领信用卡，并构成信用卡诈骗罪，银行在未尽到合理审查义务的情况下，也可能因此被卷入相关法律责任中。

3. 责任划分：

   • 银行责任：若银行未能尽到合理的审查义务或风险防控职责，导致申请人以虚假工作单位信息成功办理信用卡并产生不良后果，银行应承担相应的责任。
   • 申请人责任：申请人乱填工作单位信息，本身存在过错。若因此导致信用卡诈骗或其他违法行为，申请人也应承担相应的法律责任。

4. 实际情况分析：

   • 在实际操作中，银行通常会对信用卡申请人进行多方面的审核，包括身份信息、工作信息、财务状况等。若申请人乱填工作单位信息，但银行通过其他途径（如征信系统、电话回访等）发现了申请人的真实情况，并据此作出了拒绝发卡或降低额度的决定，那么银行在此情况下可能不承担责任。
   • 然而，若银行未能发现申请人乱填的工作单位信息，并因此发放了信用卡，导致后续出现不良后果（如恶意透支、逾期不还款等），银行可能需要根据具体情况承担相应的责任。

我建议，对于信用卡申请人而言，应如实填写个人信息，避免乱填工作单位等虚假信息。对于银行而言，应加强对信用卡申请的审核和风险防控，确保申请人信息的真实性和准确性。同时，若发现信用卡申请中存在虚假信息或不良行为，应及时采取措施予以制止并追究相关责任。