结论前置：欠信用卡5千元，过了20年之后，是否还可以申请信用卡，这主要取决于你的信用记录是否已经恢复，以及银行的具体政策。一般来说，如果你已经还清了欠款，并且之后保持了良好的信用记录，那么你是有可能再次申请到信用卡的。但具体能否申请成功，还需要看银行对你的信用评估结果。

详细分析：

1. 信用记录的影响：

   • 信用卡欠款会严重影响你的信用记录。一旦逾期未还，银行会将这一不良记录上报到征信系统，这对你未来申请贷款、信用卡等金融业务都会造成阻碍。
   • 但随着时间的推移，如果你已经还清了欠款，并且之后没有再次出现逾期等不良记录，那么你的信用记录会逐渐恢复。一般来说，征信系统中的不良记录会保留一定的时间（如5年），之后会被新的记录所覆盖。

2. 银行的具体政策：

   • 不同的银行对于信用卡申请的政策是不同的。有些银行可能对于曾经的逾期记录较为宽容，只要你现在信用良好，就有可能批准你的申请。
   • 但有些银行可能对于逾期记录持更为谨慎的态度，即使你已经还清了欠款，也可能因为曾经的逾期记录而拒绝你的申请。

3. 建议：

   • 在申请信用卡之前，你可以先查询一下自己的信用报告，了解自己的信用状况。如果发现有不良记录，可以尝试联系银行或征信机构进行解释或申诉。
   • 同时，你也可以选择咨询几家不同的银行，了解他们对于信用卡申请的具体政策，以便选择最适合自己的银行进行申请。

综上所述，欠信用卡5千元，过了20年之后，你仍然有可能申请到信用卡，但这取决于你的信用记录是否已经恢复以及银行的具体政策。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。