兴业银行刚逾期10天通常不会立即起诉。下面我将对此进行详细分析：
一. 贷款逾期的法律处理
- 一般流程：根据《中华人民共和国民法典》第六百七十八条，借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。这表明，贷款逾期后，借款人首先有权向贷款人申请延期还款，而贷款人会根据具体情况进行审核。
- 兴业银行的具体情况：对于兴业银行的信用卡逾期，银行通常会给予一定的宽限期，并在逾期后进行一系列的催收流程，包括电话提醒、短信通知、信函催收等。这些流程旨在提醒借款人尽快还款，而不是立即采取法律手段。
二. 逾期起诉的条件
- 时间因素：逾期10天相对较短，银行通常会先通过非诉讼手段进行催收，而不是直接起诉。起诉通常是在多次催收无果，且逾期时间较长的情况下才会采取的措施。
- 法律依据：虽然《中华人民共和国刑法》第一百九十六条规定了信用卡诈骗活动的法律责任，但这并不意味着所有逾期行为都会构成犯罪或立即被起诉。是否起诉取决于借款人的逾期行为是否构成恶意透支、诈骗等犯罪行为，以及银行是否选择通过法律途径追讨欠款。
三. 建议与结论
- 我的建议：如果你刚逾期10天，建议立即与兴业银行联系，说明逾期原因，并尝试申请延期还款或协商其他还款方式。银行通常会考虑借款人的实际情况，并给出相应的还款建议或方案。
- 结论：综上所述，兴业银行刚逾期10天通常不会立即起诉。但借款人应尽快与银行沟通并寻求解决方案，以避免可能的法律风险和信用损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。