退役军人初次犯罪的处理方式与普通公民相同，由地方公安机关立案侦查，并依据相关法律法规进行起诉、审判。具体分析如下：
一. 退役军人犯罪的处理机构
- 退役军人在退役后，其身份转变为普通公民。因此，当其犯罪时，不再由军队保卫部门行使侦查权，而是由地方公安机关负责立案侦查。这一规定与普通公民犯罪的处理方式一致。
二. 法律依据
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，军队保卫部门仅对军队内部发生的刑事案件行使侦查权。而退役军人犯罪，由于此时其已不属于军队人员，因此不适用军队保卫部门侦查的规定。
- 退役军人犯罪后，将按照《中华人民共和国刑事诉讼法》的普通程序进行处理，包括立案、侦查、起诉、审判等阶段。
三. 处理流程
- 立案：地方公安机关在接到报案或发现犯罪线索后，将进行立案调查。
- 侦查：公安机关将对案件进行侦查，收集证据，确定犯罪嫌疑人。
- 起诉：若证据确凿，公安机关将案件移送检察机关，由检察机关提起公诉。
- 审判：案件进入法院审判阶段，由法院根据事实和法律进行判决。
四. 特殊情况说明
- 若退役军人犯罪时仍保留军籍或正在服预备役，且犯罪行为与军事活动有关，则可能涉及军队保卫部门的侦查。但这种情况较为特殊，且需具体案件具体分析。
综上所述，退役军人初次犯罪的处理方式与普通公民相同，由地方公安机关立案侦查，并依据相关法律法规进行起诉、审判。如有进一步需要，您可以继续咨询我。