针对您提出的“退伍老兵犯刑事案件怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、总体原则
退伍军人犯罪后的处理，与普通公民一样，均须严格依法进行，遵循法律面前人人平等的原则。无论其曾经的军人身份如何，犯罪行为都将受到法律的制裁，不享有特殊豁免，也不会受到歧视。
二、处理流程
立案侦查与审查起诉：
- 犯罪行为发生后，由相应的执法机关（如公安机关）依法对案件进行立案，并展开侦查工作，收集证据，查明犯罪事实及犯罪嫌疑人。
- 侦查终结后，若认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，侦查机关会将案件移送至人民检察院进行审查起诉。检察院将判断是否符合起诉条件，并作出相应决定。
审判：
- 人民法院受理案件后，将按照法定程序进行开庭审理，听取控辩双方的意见和证据，并根据法律和事实作出公正的判决。
- 涉及罪名的认定、量刑等均依据《中华人民共和国刑法》等相关法律规定进行，与普通公民犯罪的处理标准一致。
执行刑罚：
- 若被告人被判处刑罚，将由相应的执行机关（如监狱、社区矫正机构等）负责执行。
- 在服刑期间，退伍军人的某些待遇（如残疾抚恤金）可能会根据法律规定暂时停止发放，刑满释放后可按规定恢复或重新评定。
三、特殊情况处理
服役期间犯罪，退役后被发现：
- 若退伍军人在服役期间犯罪，但退役后才被发现，且所犯罪行仍在法律规定的追诉时效内，军队的司法机关将负责查清犯罪事实，并将案卷材料移送地方公安机关、人民检察院、人民法院处理。
- 对于军人违反职责罪，则由军队的司法机关进行管辖和处理，但这一情况在退伍后通常不再适用，除非涉及特定历史遗留问题。
违法犯罪后的待遇问题：
- 根据《中华人民共和国退役军人保障法》，退役军人违法犯罪的，省级人民政府退役军人工作主管部门将按照国家有关规定中止、降低或者取消其退役相关待遇，并报国务院退役军人工作主管部门备案。
减刑的可能性：
- 退伍军人在服刑期间，若能认真遵守监规，接受教育改造，并确有悔改表现或立功表现，根据相关法律规定，他们有可能获得减刑。
四、与现役军人犯罪处理的区别
需要注意的是，现役军人犯刑事案件的处理方式与退伍军人存在一些不同。现役军人犯罪时，案件可能由军队保卫部门初步调查处理，并可能涉及军事检察院和军事法院的专门管辖。然而，一旦军人退役，其犯罪案件的处理就与普通公民无异，不再享有军队内部的特殊处理程序。
五、结论
综上所述，退伍军人犯罪后的处理方式与普通公民相似，均需依法追究责任。在处理过程中，应严格遵守法律程序，确保公正、公平。同时，对于退伍军人的特殊身份和贡献，虽然法律不会给予特殊豁免，但也会在法律框架内给予合理的考虑和安排，如服刑期间的待遇调整、减刑的可能性等。希望这些解答能够帮助您更好地理解退伍军人犯罪后的处理流程。