当自行车被盗时，涉案金额达到一定程度是可以构成刑事案件的。具体来说：

一般情况下，盗窃自行车的价值达到1000元至3000元以上的，就可以立案追诉。但这一标准并非全国统一，而是可能因地区经济发展水平等因素有所差异，具体执行数额需参照当地规定。如果自行车的价值未达到当地规定的立案标准，公安机关可能不会作为刑事案件立案，但会按照治安案件进行处理，给予相应的治安处罚。

对于盗窃自行车的价值认定，主要依据自行车的市场价格。如果自行车是新的且有明确的购买凭证，以购买凭证上的价格为准；如果是旧车或没有购买凭证，可委托相关鉴定机构进行价格评估。

此外，值得注意的是，多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，不论盗窃金额多少，都应当立案追究刑事责任。

因此，如果你的自行车被盗，建议及时向当地公安机关报案，并提供尽可能详细的信息，包括自行车的品牌、型号、颜色、特征以及失窃的时间、地点等。公安机关会根据被盗自行车的价值及案件的具体情况，决定是否立案侦查，并采取相应的法律措施保护你的合法权益。