结论前置：偷盗自行车是否构成刑事案件，主要取决于被盗自行车的价值是否达到当地规定的“数额较大”标准，以及是否存在特殊盗窃情形。若自行车价值未达到该标准且不存在特殊情形，则可能不构成刑事案件，但会面临行政处罚。

详细分析：

1. 数额标准与地区差异：

   • 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上通常被认定为“数额较大”。然而，这一标准并非全国统一，而是因地区经济发展水平而异。例如，经济发达地区可能规定三千元以上为数额较大，而经济稍落后地区则可能为一千元以上。因此，要确定偷盗自行车是否构成刑事案件，首先需要了解当地的具体数额标准。

2. 特殊盗窃情形：

   • 即使盗窃数额未达到上述标准，若存在特殊盗窃情形，如多次盗窃（二年内三次以上）、入户盗窃、携带凶器盗窃或扒窃等，也构成盗窃罪。这些特殊情形不受数额限制，只要存在即构成刑事案件。
   • 举例说明：若某人两次盗窃自行车，每次价值均未达到当地数额较大标准，但因其属于多次盗窃，故仍构成盗窃罪。又如，某人携带管制刀具盗窃自行车，即使自行车价值不高，也因携带凶器盗窃而构成盗窃罪。

3. 量刑档次与法律后果：

   • 若构成盗窃罪，量刑档次根据盗窃数额及情节而定。一般来说，盗窃数额较大或存在特殊盗窃情形的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 若盗窃数额巨大或特别巨大，则面临更严厉的刑罚，包括三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金，或十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

4. 行政处罚与民事赔偿：

   • 若被盗自行车价值未达到当地数额较大标准，且不存在特殊盗窃情形，则不构成盗窃罪。此时，行为人可能面临行政处罚，如拘留和罚款。
   • 同时，无论是否构成刑事案件，行为人都应承担民事赔偿责任，赔偿被盗自行车的价值及相关损失。

法律建议：

• 若您的自行车被盗，建议及时向当地公安机关报案，并提供尽可能详细的信息，包括自行车的品牌、型号、颜色、特征以及失窃的时间、地点等。这有助于公安机关根据被盗自行车的价值及案件的具体情况，决定是否立案侦查。
• 若您面临盗窃指控或怀疑他人盗窃您的自行车，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。

可能涉及的法律条款：

• 《中华人民共和国刑法》第二百六十四条：盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条：盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。