母亲与儿子建立双户名银行卡是否合法，取决于银行是否允许以及双方的真实意愿。对此问题的分析如下：

1. 银行规定与双户名银行卡的合法性：

   • 银行卡的开设和使用通常受到银行的具体规定以及相关法律法规的约束。
   • 如果银行允许并提供了双户名银行卡的服务，且双方（母亲和儿子）均符合开户条件，并自愿申请，那么这种银行卡的开设就是合法的。

2. 双方真实意愿与合法性：

   • 在开设双户名银行卡时，必须确保双方（母亲和儿子）都是出于自愿，且对账户的使用、管理以及可能产生的风险有充分的了解和共识。
   • 如果任何一方是在被欺诈、胁迫或误解的情况下开设的账户，那么这种账户的开设就可能存在合法性问题。

3. 法律风险与防范：

   • 在开设和使用双户名银行卡时，双方应仔细阅读并遵守银行的相关规定和法律法规。
   • 如有任何疑问或争议，应及时咨询银行或专业律师，以确保行为的合法性和合规性。

我建议，在决定是否开设双户名银行卡前，母亲和儿子应共同咨询银行的相关规定，并确保双方都是出于自愿且对账户的使用有明确的约定。同时，双方也应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，以维护自身的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。