监理员没有权利处罚施工单位。以下是具体的分析：

一. 监理员的职责与权利

1. 根据《中华人民共和国建筑法》第三十二条，建筑工程监理应当依照法律、行政法规及有关的技术标准、设计文件和建筑工程承包合同，对承包单位在施工质量、建设工期和建设资金使用等方面，代表建设单位实施监督。这表明监理员的职责是监督施工单位的施工活动，确保其符合相关法规、技术标准和合同约定。
2. 监理员在工程施工不符合工程设计要求、施工技术标准和合同约定时，有权要求建筑施工企业改正。同时，如果工程监理人员发现工程设计不符合建筑工程质量标准或者合同约定的质量要求的，应当报告建设单位要求设计单位改正。但这些权利并不包括对施工单位的处罚权。

二. 处罚权的归属

1. 根据《中华人民共和国行政处罚法》第九条和第十七条，行政处罚的种类包括罚款、警告等，且这些处罚应由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。这表明，处罚权是行政机关的专属权力，监理员作为非行政机关人员，不具备处罚权。

综上所述，监理员虽然对施工单位有监督权，但并无处罚权。他们只能要求施工单位改正不符合规定的行为，或向建设单位报告问题，但不能直接对施工单位进行处罚。我的观点是，监理员应明确自己的职责范围，避免超出权限行使不存在的处罚权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。