当您因撞出租车并负全责而被起诉要求赔偿停运费时，以下是一些详细的建议来帮助您处理这一问题：

一、理解停运费

停运费是指因交通事故导致出租车无法正常运营而产生的经济损失，通常包括在维修期间无法载客所产生的收入损失。根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条，对于依法从事旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，当事人可以请求侵权人赔偿。

二、收集证据

1. 维修证明：包括维修时间、费用清单等，以证明出租车因事故导致的维修期间。
2. 收入证明：如近期的营运记录、银行流水等，用于佐证停运期间的预期收入。这些证据有助于确定停运损失的具体数额。
3. 其他相关证据：如事故现场照片、交警责任认定书等，以证明事故责任及损失情况。

三、协商赔偿

1. 与责任方沟通：首先尝试与对方及其保险公司进行沟通，提出停运损失的赔偿要求，并基于收集到的证据进行合理的主张。
2. 协商过程：在协商过程中，保持冷静和理性，听取对方的意见，并据理力争，争取达成一个双方都能接受的赔偿方案。

四、法律诉讼

1. 提起诉讼：如果协商无果，对方坚持要求过高的赔偿或拒绝赔偿，您可以考虑向法院提起诉讼。在起诉时，需要提交详细的起诉状及相关证据材料。
2. 法庭审理：在法庭审理过程中，您将有机会陈述自己的观点和理由，并提供证据支持自己的主张。同时，对方也会提出他们的抗辩和证据。
3. 判决结果：法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决。如果判决结果对您不利，您可以考虑上诉或寻求其他法律途径来维护自己的权益。

五、注意事项

1. 及时报案：确保事故责任认定清晰，为后续索赔提供依据。如果可能的话，尽量在事故发生后立即报警并通知保险公司。
2. 保留证据：完整保存所有与事故及维修相关的文件资料，以备不时之需。
3. 合理主张：提出的赔偿金额应有充分证据支持，避免过高或过低的诉求影响维权效果。同时，也要考虑到对方的实际情况和赔偿能力。

总之，面对因撞出租车而被起诉要求赔偿停运费的情况，您需要保持冷静和理性，积极收集证据并与对方进行沟通协商。如果协商无果，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，务必注意保留证据、合理主张并遵守法律规定。