被公司辞退时，公司应当出具以下证明：

1. 离职证明：这是最重要的文件之一，应包含员工姓名、身份证号、在公司的任职岗位、任职起止时间、离职时间、离职原因（明确注明是辞退）等信息，并加盖公司公章。这份证明对于员工求职新工作、办理失业保险等都具有重要作用。

2. 工资结算证明：明确辞退员工时工资结算的情况，包括应发工资数额、已发工资数额（如有）、未发工资数额（如存在）、工资结算的周期等，以避免后续出现工资纠纷。

3. 社保减员证明（如有需要）：如果公司为员工缴纳了社会保险，那么在辞退员工时，公司需要出具社保减员证明，证明公司已在辞退员工时按规定办理社保减员手续，这有助于员工了解自己的社保状态，也方便员工后续社保关系的转移等操作。

这些证明不仅有助于员工维护自身权益，同时也是保障劳动关系解除过程规范性和合法性的重要文件。如果公司拒绝出具这些证明，员工可以向劳动监察部门进行投诉，以维护自己的合法权益。希望这些信息能对你有所帮助，如果你还有其他问题，可以直接向我咨询。