涉嫌开设赌场罪被刑事拘留后，取保候审或缓刑的机会并非一成不变，而是取决于多种因素的综合考量。以下是对这一问题的详细分析：

一、取保候审的机会

取保候审的几率受到案件具体情节、犯罪嫌疑人的社会危险性、证据的充分性以及是否符合取保候审法定条件等多重因素的影响。

1. 有利因素：

   • 犯罪情节较轻，如涉案赌资金额较小、参赌人数较少、在共同犯罪中处于从犯地位等。
   • 犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或者属于怀孕、哺乳期的妇女。
   • 犯罪嫌疑人悔罪表现良好，如实供述罪行、积极配合侦查工作、主动交代案件事实，以及积极退赃退赔。

2. 不利因素：

   • 犯罪情节严重，如主犯、组织策划者、涉及巨额赌资或大量参赌人员。
   • 犯罪嫌疑人存在妨碍诉讼的风险，如干扰证人作证、毁灭伪造证据、串供等。
   • 犯罪嫌疑人无固定住所、工作或试图逃跑，无法保证随传随到。

若犯罪嫌疑人符合取保候审的法定条件，且不存在不利因素，那么取保候审的机会相对较大。

二、缓刑的机会

缓刑的适用同样受到多种因素的影响，包括犯罪情节、悔罪表现、社会危险性等。

1. 有利因素：

   • 犯罪情节较轻，未造成严重后果。
   • 犯罪嫌疑人归案后如实供述犯罪事实，积极退赃退赔，展现出真诚的悔罪态度。
   • 犯罪嫌疑人平时表现良好，无前科劣迹，社会危险性较小。

2. 不利因素：

   • 犯罪情节严重，如开设赌场时间长、赌资巨大、组织严密等。
   • 犯罪嫌疑人存在再犯可能性。
   • 犯罪嫌疑人对社会有重大不良影响。

若犯罪嫌疑人符合缓刑的适用条件，且有利因素较多，那么缓刑的机会相对较大。但需要注意的是，缓刑的判决最终由法院根据案件的具体情况作出。

综上所述，涉嫌开设赌场罪被刑事拘留后，取保候审或缓刑的机会并非绝对，而是需要根据案件的具体情况进行综合判断。若您或您的家属面临此类问题，建议尽早咨询专业律师，以便根据实际情况制定合适的策略并争取最大的合法权益。