总经理无权私自变更公司制度。以下是对此问题的详细分析：

1. 公司制度的法律地位：

   • 公司制度，通常包括公司章程、内部管理规定等，是公司治理的重要组成部分，具有法律约束力。
   • 这些制度一旦制定并通过合法程序（如股东大会、董事会等）审议通过，就成为公司内部的“法律”，必须严格遵守。

2. 总经理的职权范围：

   • 总经理作为公司的高级管理人员，其职权通常由公司章程或相关决议授予。
   • 总经理的职权通常包括执行公司决策、管理公司日常事务等，但并不意味着可以随意变更公司制度。

3. 变更公司制度的合法程序：

   • 变更公司制度，特别是公司章程等核心文件，通常需要经过严格的法律程序。
   • 这可能包括股东大会的审议和批准、董事会的决策，以及可能的监管机构备案等。

4. 私自变更的法律后果：

   • 如果总经理私自变更公司制度，可能构成对公司内部“法律”的违反。
   • 这种行为可能导致公司内部管理混乱，甚至引发法律纠纷。
   • 在极端情况下，私自变更公司制度的行为还可能构成犯罪，如滥用职权罪等。

综上所述，总经理无权私自变更公司制度。公司制度的变更必须遵循合法的程序，以确保公司治理的规范性和稳定性。如果总经理认为公司制度需要调整或完善，应当通过合法的途径提出建议，并经过相应的决策程序进行审议和批准。