事业单位职工清宫后可以请假。具体分析如下：

一. 法律依据与请假权利

• 根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有休息休假的权利。这一条款适用于所有劳动者，包括事业单位职工。因此，事业单位职工在清宫后，有权根据自身健康状况和需要，提出请假申请。

二. 请假类型与具体规定

• 事业单位职工清宫后的请假类型，通常应根据单位的具体规章制度和劳动合同来确定。一般而言，可以请病假或带薪年休假等。
• 病假：如果清宫后需要休息和恢复，职工可以依据单位规定请病假。病假期间，单位应支付病假工资或按照相关规定处理。
• 带薪年休假：如果职工有未休的带薪年休假，且清宫后的身体状况允许，也可以选择使用带薪年休假进行休息。

三. 请假流程与注意事项

• 职工在请假前，应查阅事业单位的请假规章制度，了解请假流程、所需材料以及请假期间的待遇等。
• 请假时，应提交相关的医疗证明或病假单，以证明清宫后的身体状况确实需要休息。
• 请假期间，职工应遵守单位规定，保持通讯畅通，以便单位及时了解职工状况并作出相应安排。

综上所述，事业单位职工清宫后可以请假，具体请假类型、期限和待遇等应根据单位规章制度和劳动合同来确定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。