被刑事拘留39天后是有可能出来的。虽然刑事拘留的期限一般最长为37天（对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子），但在某些特殊情况下，被拘留者可能在39天后被释放。以下是一些可能的原因：

1. 检察院不批准逮捕：

   • 公安机关在拘留期间会提请人民检察院审查批准逮捕。若检察院认为证据不足或不构成犯罪，会作出不批准逮捕的决定，公安机关随后会释放被拘留者。

2. 取保候审或监视居住：

   • 若被拘留者符合取保候审或监视居住的条件（如可能判处管制、拘役或独立适用附加刑；可能判处有期徒刑以上刑罚但不致发生社会危险性等），其法定代理人、近亲属或辩护人可以申请变更强制措施。相关机关批准后，被拘留者会被释放，并需遵守取保候审或监视居住的相关规定。

3. 证据不足或无法证实罪名：

   • 在调查过程中，若警方或检察机关发现证据不足以支持指控，或无法证实被拘留者犯有被指控罪行，可能会决定撤销案件或释放被拘留者等待进一步调查。

4. 司法程序错误或特殊情况：

   • 可能存在司法程序错误（如拘留期限计算错误、文书送达延误）导致超期羁押，发现后予以释放。或因特殊情况（如被拘留者患有严重疾病需保外就医）出于人道主义考虑或法律规定而释放。

需要注意的是，被释放并不意味着案件已经终结。被拘留者在释放后应继续关注案件进展，并咨询专业律师以了解后续可能面临的法律程序和应对措施。若你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。