公然辱骂他人是一种违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于此类行为有明确的处罚标准。

首先，如果公然侮辱他人的情节较为轻微，那么违法者将会面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。这里所说的“轻微情节”，通常指的是侮辱行为没有造成严重的社会影响，没有给受害人造成严重的精神伤害，且违法者没有前科或者其他加重情节。

然而，如果公然侮辱他人的情节较为严重，那么处罚也会相应加重。具体来说，违法者将会面临五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。这里的“严重情节”可能包括侮辱手段恶劣、侮辱内容极其侮辱性、造成受害人严重精神伤害、多次实施侮辱行为或者在社会上造成恶劣影响等。

在判断情节是否严重时，相关部门会综合考虑多种因素，如侮辱行为的手段、方式、侵害对象、实施次数以及可能带来的后果等。这些因素都会影响到最终的处罚决定。

此外，值得注意的是，公然侮辱他人还有可能构成侮辱罪。如果侮辱行为情节严重，触犯了《中华人民共和国刑法》的相关规定，那么违法者将可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的刑事处罚。这通常发生在侮辱行为导致受害人自杀、精神抑郁等严重后果，或者侮辱行为在社会上造成了极其恶劣的影响等情况下。

总的来说，公然辱骂他人是一种不道德且违法的行为，它会对受害人的名誉、尊严和精神造成损害。因此，我们应该尊重他人，避免使用侮辱性语言或行为，以维护社会的和谐与稳定。如果遇到了公然侮辱他人的行为，我们也应该及时向相关部门举报，以维护自己的合法权益和社会秩序。