关于“小孩犯了错家长应该承担什么责任”的问题，这主要涉及到家庭教育责任以及可能涉及的法律责任。以下是对此问题的全面分析：
一、家庭教育责任
家长作为孩子的监护人，首先承担的是家庭教育责任。这包括对孩子进行道德、法律、安全等方面的教育，引导孩子树立正确的价值观和行为习惯。如果孩子犯错，家长应当及时进行批评教育，帮助孩子认识到错误，并引导其改正。
二、可能涉及的法律责任
民事赔偿责任：
- 如果孩子的行为导致他人财产或人身损害，且孩子无民事行为能力或限制民事行为能力，那么家长（监护人）可能需要承担民事赔偿责任。根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
行政责任：
- 在某些情况下，如果孩子的行为违反了行政法规（如扰乱公共秩序、破坏公共设施等），家长可能会因监管不力而被追究行政责任，如罚款、警告等。
刑事责任（间接责任）：
- 虽然孩子本身可能因年龄原因不承担刑事责任，但如果孩子的行为构成犯罪，且家长存在教唆、放任、未尽监护职责等情形，家长可能会因此被追究刑事责任（如虐待罪、遗弃罪等）。不过，这种情况较为罕见，且需严格依法判断。
三、特殊情况下的责任承担
- 如果孩子是在学校或其他教育机构内犯错，且该机构未尽到教育、管理职责，那么机构也可能承担一定的责任。但这并不免除家长的家庭教育责任和可能承担的法律责任。
四、建议与启示
- 加强家庭教育：家长应重视对孩子的家庭教育，引导孩子树立正确的价值观和行为习惯，预防孩子犯错。
- 及时纠正错误：如果孩子犯错，家长应及时进行批评教育，帮助孩子认识到错误并改正。
- 增强法律意识：家长应了解相关的法律知识，以便在孩子犯错时能够正确处理，避免不必要的法律责任。
综上所述，小孩犯错时，家长首先应承担家庭教育责任，并可能因孩子的行为而承担民事赔偿责任、行政责任或刑事责任（间接责任）。家长应加强对孩子的教育和管理，以预防孩子犯错，并在孩子犯错时及时、正确地处理。