当遇到吃饭欠4000元不结账的情况时，虽然可以选择报警，但需要明确的是，这主要属于民事纠纷范畴。警方在处理此类事件时，通常会进行调解，尝试让双方达成和解。然而，警方并不能直接强制要求欠款人支付餐费，因为这超出了他们的法定职权范围。

如果通过警方的调解，欠款人愿意支付餐费，那么问题就能得到快速解决。但是，如果调解不成功，餐馆经营者就需要考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。这时，向法院提起民事诉讼成为了一个有效的选择。

在提起民事诉讼之前，餐馆经营者需要做好充分的准备工作，特别是证据的收集。应保留好相关的消费记录、点餐单、与欠款人的沟通记录，甚至可能的视频监控等证据材料。这些证据将有助于证明欠款事实的存在以及欠款金额的具体数额，对于诉讼的成功至关重要。

通过法院提起民事诉讼，餐馆经营者可以要求欠款人支付餐费以及因欠款而产生的合理损失等。法院将依据相关法律法规进行公正判决，确保双方的权益得到妥善保护。

综上所述，虽然报警是一种选择，但面对吃饭欠账不给的民事纠纷，通过法院提起民事诉讼才是更为有效和可靠的解决方式。同时，餐馆经营者也应注重证据的收集和保存，以确保在必要时能够维护自己的合法权益。