结论：对于不小心点燃别人家垃圾桶但及时扑灭且未造成重大损失的行为，一般情况下不构成犯罪，但可能会面临行政处罚或民事赔偿责任。

分析说明：

1. 刑事责任：

   • 根据我国刑法，构成犯罪一般需要满足一定的社会危害性、刑事违法性和应受刑罚处罚性。在此情况下，由于行为被及时扑灭且未造成重大损失，通常不认为具有足够的社会危害性以达到犯罪的程度。
   • 特别是，如果行为没有造成人员伤亡、重大财产损失或严重公共安全威胁，通常不会构成放火罪或其他相关犯罪。

2. 行政责任：

   • 尽管不构成犯罪，但这种行为可能违反了治安管理处罚法等相关行政法规。
   • 公安机关可能会根据具体情况，对行为人给予警告、罚款或拘留等行政处罚。

3. 民事责任：

   • 如果行为导致了他人的垃圾桶损坏或其他轻微财产损失，行为人可能需要承担民事赔偿责任。
   • 受害人有权要求行为人赔偿因其行为造成的直接经济损失。

4. 建议：

   • 如果发生此类情况，建议行为人立即采取措施扑灭火焰，防止火势蔓延，并主动与受害人沟通，协商赔偿事宜。
   • 同时，行为人应配合公安机关的调查，如实陈述事实，接受相应的行政处罚。

综上所述，不小心点燃别人家垃圾桶但及时扑灭且未造成重大损失的行为，一般不构成犯罪，但可能会面临行政处罚和民事赔偿责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。