工厂制定内部制度对员工进行罚款，这一行为的合法性需要根据具体情况来判断。以下是对这一问题的详细解答：

一、工厂罚款的一般原则

在我国，罚款通常被视为行政处罚权的一种，主要由具有行政处罚权的行政机关、法律法规授权的具有管理公共事务职能的组织，以及行政机关依法委托的组织来行使。因此，作为企业的工厂，并不具备直接对员工进行罚款的权力。这是工厂罚款的一般原则，即“不合法为原则”。

二、特定情形下的合法性

尽管工厂一般无权罚款，但在某些特定情形下，其采取的经济处罚措施可能被视为合法。这些特定情形主要包括：

1. 基于劳动合同与规章制度的约定：

   • 工厂必须依法制定规章制度，并明确规定违规行为及相应的经济处罚（如罚款）。
   • 规章制度的制定需要经过民主程序，如职工代表大会讨论通过，并向劳动者公示。
   • 劳动合同中也应明确约定相关条款，员工在入职时已知晓并同意。
   • 在此情况下，工厂依据规章制度和劳动合同对员工进行的罚款可能会被认定为合法。但罚款金额需合理，不得过度损害劳动者的合法权益，且应遵守地方法规关于扣除工资上限的规定。

2. 因员工原因造成经济损失：

   • 如果员工因故意或重大过失给工厂造成了经济损失，工厂有权要求员工赔偿。
   • 这种赔偿可以从员工工资中扣除，但同样需要遵守法律规定的扣除上限。

三、工厂罚款的替代方式

对于员工的违规行为，工厂除了在某些特定情形下采取经济处罚外，还可以选择其他合法的处罚措施，如警告、记过、解除劳动合同等。这些措施应在工厂的规章制度中明确规定，并依法执行，以避免直接罚款可能带来的法律风险。

四、员工权益保障与救济途径

如果员工认为工厂的罚款行为不合法或不合理，可以通过以下途径维护自己的权益：

1. 与工厂沟通协商：首先尝试与工厂进行沟通协商，要求其说明罚款依据，并提供相关规章制度和公示证明等材料。
2. 向劳动监察部门投诉：如果协商不成，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
3. 申请劳动仲裁：员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序来解决争议。
4. 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，员工可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。

综上所述，工厂对员工进行罚款并非随意而为，必须遵循严格的法律规定。在一般情况下，工厂无权直接对员工进行罚款。但在特定情形下（如基于劳动合同与规章制度的约定，或因员工原因造成经济损失），工厂可以采取类似经济处罚的措施，但需确保合法、合理，并遵守相关法律法规的规定。同时，员工也应了解自己的权益和救济途径，以便在必要时维护自己的合法权益。