当您遭遇车祸且对方驾驶员全责但其没有驾驶证时，索赔过程会涉及多个方面，包括责任认定、法律后果以及赔偿途径。以下是一个清晰、详细且有深度的解答，希望能帮助您更好地处理这一问题。

一、立即报警并保护现场

1. 报警：第一时间拨打122或110报警，请求交警到场处理并固定证据。
2. 保留证据：拍摄对方车辆信息（包括车牌号、车型）、驾驶人面貌以及事故现场的照片或视频，确保后续有责任争议时能提供充分的证据。
3. 安全撤离：如果车辆可以移动且没有人员重伤，应将车辆移至不妨碍交通的地方等待交警；若有人员受伤，应优先救助伤者并设置警示标志。

二、明确法律责任划分

1. 无证驾驶的法律性质：

   • 无证驾驶是违法行为，根据《道路交通安全法》第九十九条，未取得驾驶证驾驶机动车的，可能面临罚款（200-2000元）和拘留（15日以下）。
   • 如果因无证驾驶导致重大事故并构成犯罪（如交通肇事罪），将依法追究刑事责任。

2. 事故责任认定：

   • 交警会通过现场勘查、证人证言等方式来确定事故责任比例。
   • 如果对方无证驾驶且存在其他违法行为（如闯红灯）导致碰撞，通常会被认定为负主要或全部责任。
   • 如果己方也存在超速、酒驾等行为，则可能承担部分责任。

3. 民事赔偿责任：

   • 无证驾驶不影响事故责任的认定，但肇事者需自行承担赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、财产损失等。
   • 如果肇事方无力赔偿，受害人可以通过诉讼申请强制执行其财产。

三、赔偿途径与保险理赔

1. 与对方协商：

   • 在交警的主持下与对方协商赔偿方案，并签订书面协议。

2. 向自己的保险公司申请“代位求偿”（需投保车损险）：

   • 如果对方全责但无力赔偿，且您投保了车损险，可以向自己的保险公司申请“代位求偿”，由保险公司先行赔付后追偿。

3. 诉讼途径：

   • 如果协商不成，可以向事故发生地法院提起民事诉讼，要求对方赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
   • 如果对方涉嫌交通肇事罪，还可以在刑事诉讼中提起附带民事诉讼进行索赔。

4. 保险理赔注意事项：

   • 对方无保险：无证驾驶者无法购买正规交强险，所有损失需由其个人承担。
   • 己方保险：交强险可在责任限额内赔偿对方人身伤亡（财产损失不赔），但有权向对方追偿；多数商业车险条款规定，无证驾驶导致的己方损失不予赔偿。

四、风险防范与后续建议

1. 核实证件：在行车前应检查对方驾驶员是否持有有效驾照，以降低风险。
2. 安装行车记录仪：留存行驶过程的影像资料，有助于事故定责。
3. 及时续保：确保自己的车辆保险齐全且有效，以降低风险敞口。
4. 法律咨询：在处理过程中如遇到法律问题或困难，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。

综上所述，当您遭遇车祸且对方驾驶员全责但其没有驾驶证时，应首先保护现场并报警处理。随后根据事故责任认定结果和法律规定来寻求赔偿途径。在整个过程中要注意保留证据、防范风险并及时咨询专业法律意见以确保自身权益得到妥善维护。