拿打笼抓了2只三级鸟是犯法的。根据我国相关法律规定，捕捉、杀害、贩卖或食用国家保护动物都是违法的。这里的“三级鸟”如果指的是国家三有保护动物（即国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物），那么捕捉这类鸟就构成了违法行为。
具体来说：
法律禁止：我国《野生动物保护法》等法律法规明确规定了对野生动物的保护，禁止非法捕捉、杀害、贩卖和食用。三级鸟作为国家三有保护动物，受到法律的保护。
法律责任：违反上述法律规定，捕捉三级鸟的，可能会面临罚款、没收违法所得、没收非法工具、甚至刑事责任等法律后果。
保护意识：我们应该树立保护野生动物的意识，尊重自然、保护生态，不要因为一时的兴趣或利益而触犯法律。
因此，建议你立即停止捕捉三级鸟的行为，并咨询当地林业部门或野生动物保护机构，了解如何妥善处理已经捕捉的鸟类，以避免进一步的法律责任。如果你有其他关于野生动物保护的法律问题，可以直接向我咨询。