对于不合法安装空调外机的问题，处理方式主要依据相关的法规和管理规定，并兼顾邻里和谐与安全性。以下是一些详细的建议和处理流程：

一、了解相关法规

首先，需要明确的是，空调外机的安装并非随意进行，而是需要遵循一定的规范和标准。例如，《上海市空调设备安装使用管理规定》就明确规定了空调设备应当安装在统一设置的空调设备座板上，且空调冷凝水的排放应当纳入空调冷凝水排水管道。若违反这些规定，相关部门有权责令限期改正，并可能处以罚款。

同时，住房和城乡建设部也有关于城市房屋室内装饰装修安全管理的通知，其中提到装修人应严格按照标准规范安装空调室外机，并加强安全管理。对于违法违规的装饰装修活动，相关部门将依法予以查处。

二、与邻居沟通

如果发现邻居未按规定安装空调外机，首先可以尝试与邻居进行友好沟通，了解其安装的原因和困难，并表达自己对安全隐患和噪音问题的担忧。通过沟通，也许能够达成双方都能接受的解决方案，如调整空调外机的位置或采取降噪措施等。

三、向相关部门投诉

如果与邻居沟通无果，或者邻居拒绝整改，那么可以向相关部门进行投诉。具体来说，可以拨打12345市民投诉热线，或者向当地的城管执法部门、住房和城乡建设部门等反映问题。在投诉时，需要提供详细的证据和情况说明，以便相关部门能够及时了解问题并采取措施。

四、配合相关部门处理

一旦向相关部门投诉，就需要积极配合他们的调查和处理工作。例如，提供必要的证据和资料，协助执法人员进行现场勘查和取证等。如果相关部门要求整改，那么也需要按照要求及时完成整改工作。

五、寻求法律途径

如果问题无法通过沟通或投诉解决，那么可以考虑寻求法律途径来维护自己的权益。例如，可以向人民法院提起诉讼，要求邻居停止侵害行为并赔偿损失。在法律程序中，需要提供充分的证据来证明自己的主张，并遵循相关的法律程序和要求。

六、预防措施

为了避免类似问题的再次发生，可以采取一些预防措施。例如，在购房或租房时，可以了解小区或楼宇的空调外机安装规定，并确保自己的空调外机安装符合规定。同时，也可以加强邻里之间的沟通和协作，共同维护小区或楼宇的安全和和谐。

综上所述，处理不合法安装空调外机的问题需要综合考虑多个方面，包括了解相关法规、与邻居沟通、向相关部门投诉、配合处理、寻求法律途径以及采取预防措施等。只有这样，才能有效地解决问题并维护自己的权益。