互殴刑事处罚确实会对子女产生一定影响。具体分析如下：

一. 政审影响

1. 参军与从政障碍：父母若因互殴被判刑，将留下刑事犯罪记录。根据《征兵政治审查工作规定》及《公务员录用考察办法（试行）》，当子女试图参军或报考公务员等需要政审的岗位时，这一记录可能导致子女无法通过政审，从而影响其未来的职业发展。例如，子女可能因此无法进入军队或成为公务员。

2. 特定职位报考限制：对于一些政治背景要求更为严格的职位，如人民警察等，若直系血亲中有被判处死刑或正在服刑的，子女将不得报考。这意味着父母的刑事处罚记录可能直接断送子女报考这些特定职位的机会。

二. 职业发展影响

父母刑事处罚记录可能成为子女在某些注重员工背景的单位或行业中的职业发展障碍。特别是在国有企业、事业单位等招聘过程中，家庭背景调查是重要环节，父母的犯罪记录可能使子女在竞争中处于不利地位，甚至影响子女的录用。

三. 心理与社会影响

1. 心理健康受损：父母因互殴被判刑对子女而言是一种心理冲击，可能导致子女产生负面情绪，如羞耻、自卑、焦虑和恐惧等。这些情绪长期积累，可能影响子女的心理健康和人格发展。

2. 社交障碍：子女可能因害怕被人知晓家庭情况而变得孤僻，不愿与人交流，进而影响其社交能力和社会适应能力。

四. 其他潜在影响

在某些地区，优质的教育资源在招生时可能会考虑学生的家庭背景。如果父母有刑事犯罪记录，子女可能在就读某些学校或参与特定教育项目时受到限制，从而失去接受更好教育的机会。

总结：互殴刑事处罚对子女的影响是多方面的，包括政审、职业发展、心理健康以及教育资源等。因此，我建议作为父母应严格遵守法律法规，避免给自己和子女带来不必要的麻烦和后果。同时，社会也应加强对这类问题的关注和支持，为受影响的子女提供更多的帮助和关怀。如有进一步需要，您可以继续咨询我。