结论：父亲因互殴受到处罚（无论是行政拘留还是刑事处罚）对孩子的影响主要取决于处罚的性质以及孩子未来所参与的特定活动或职业选择。一般情况下，行政拘留对孩子的日常生活和学习影响不大，但在某些特定情况下，如征兵、报考警校、军校及特定专业、考公及特殊岗位入职时，可能会产生一定影响；而刑事处罚的影响则更为深远和广泛。
详细分析：
行政拘留的影响：
- 日常生活与学习：在普通的日常生活和学习中，父亲因互殴被行政拘留通常不会对孩子产生直接影响。孩子可以正常入学、升学、参加校园活动，以及进行社会交往。
- 特定情况：
- 征兵入伍：虽然行政拘留不属于刑事处罚，但具体是否会影响孩子的政审结果，需根据征兵单位的综合审查判定。存在一定政审不通过的风险。
- 报考警校、军校及特定专业：这些机构通常会进行严格的政治审查。直系亲属的行政拘留记录虽非刑事犯罪记录，但仍可能成为考量因素，影响孩子的录取。
- 考公及特殊岗位入职：对于普通公务员岗位，行政拘留记录的影响较小。但若报考公检法等政法机关相关岗位，或金融机构、国有企业的特殊岗位，背景审查可能更为严格，父亲的行政拘留记录有可能影响孩子的政审结果。
刑事处罚的影响：
- 留下犯罪记录：如果父亲因互殴受到刑事处罚，将留下犯罪记录，即“案底”。
- 对孩子未来的影响：
- 政审环节：在孩子需要参加政审的环节，如报考公务员、警校、军校等，父母的刑事犯罪记录通常会成为政审的重要考量因素，可能导致孩子在这些方面受到限制。
- 社会观念：尽管社会对犯罪记录的看法在逐渐变化，但在某些传统或保守的领域，父母的犯罪记录仍可能影响孩子的社会评价和职业发展。
- 心理与生活：孩子可能因父亲的刑事处罚记录而承受心理压力，感到自卑、焦虑、不安，担心受到他人的歧视或异样看待。这种心理压力如得不到及时疏导，可能对孩子的心理健康和性格发展产生不利影响。同时，刑事处罚可能导致家庭经济状况恶化，影响孩子的生活质量、教育资源获取。
综合建议：
- 了解法律后果：家长应了解互殴可能带来的法律后果，包括行政拘留和刑事处罚，以及这些处罚对孩子可能产生的影响。
- 积极面对挑战：无论父亲是否受到处罚，孩子都应保持积极心态，努力学习和提升自己。家长也应给予孩子足够的支持和鼓励，帮助他们克服可能面临的挑战。
- 寻求专业帮助：如果孩子因父亲的处罚记录而面临心理压力或社交困难，家长可以寻求专业心理咨询师的帮助，为孩子提供心理疏导和支持。
- 关注政策变化：不同地区和不同时间段的政策可能有所不同，家长应关注相关政策的变化，以便及时了解对孩子可能产生的影响。
总之，父亲因互殴受到处罚对孩子的影响是多方面的，需要根据具体情况来判断。家长和孩子都应了解相关法律知识，做好心理准备，并积极面对可能的挑战。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。