极速退款逾期时，商家应首先尝试与买家友好协商；若协商无果，可依据平台规则采取相应措施，并在必要时通过法律手段维护自身权益。以下是具体的处理步骤和建议：

一. 初步措施：了解与沟通

1. 查看平台规则：商家需熟悉并遵循所在电商平台关于极速退款的具体规定，包括退款期限、逾期处理等条款。例如，某些平台会设定明确的退款时间限制，超时则可能自动关闭退款申请或转为其他处理流程。
2. 与买家沟通：通过平台提供的沟通工具，主动联系买家，了解其未能按时退还极速退款的具体原因。若买家有特殊情况，可与买家协商新的退款时间，并明确告知新的退款截止时间。

二. 正式处理：依据规则与催告

1. 依据规则操作：若买家无合理原因且已超出退款期限，商家可根据平台规则采取相应措施，如拒绝退款申请、扣除相应款项等，并在退款页面清晰说明处理原因及附上相关规则截图。
2. 合理催告：商家有权要求买家按照约定履行退款义务，并可通过正式方式（如平台消息、书面通知等）催告买家尽快处理退款事宜。根据《中华人民共和国民法典》第五百零九条，当事人应当按照约定全面履行自己的义务，这包括按照约定的时间退还极速退款。

三. 进一步措施：平台举报与法律途径

1. 向平台举报：若买家在催告后仍不处理退款，商家可向网络购物平台举报买家的行为，请求平台介入处理。平台可能会根据相关规定对买家进行处罚或采取其他措施协助商家解决问题。
2. 提起民事诉讼：在收集充分证据后，商家可选择依法提起民事诉讼，要求买家承担违约责任。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，商家可以请求法院判决买家继续履行退款义务、支付违约金等。

四. 预防措施与证据保留

1. 明确退款规则告知：在商品详情页、店铺公告等显著位置清晰展示极速退款政策，包括退款时间限制、流程等关键信息。同时，在买家下单时及退款申请发起时，通过自动回复或人工提醒等方式再次强调退款期限。
2. 设置合理退款期限提醒：利用电商平台提供的工具，在退款期限即将到期时自动向买家发送提醒消息，以确保买家能够按时退还极速退款。
3. 保留证据：在整个极速退款逾期处理过程中，商家应妥善保留购买凭证、退款申请记录、沟通记录等所有相关证据。这些证据在后续协商、投诉或诉讼中将起到关键作用。

综上所述，商家在处理极速退款逾期问题时，应秉持友好协商的原则，同时依据平台规则和法律法规采取必要措施来维护自身权益。通过明确的预防措施和证据保留策略，商家可以更有效地应对此类问题，降低潜在风险。