事业单位普通员工发生婚外情，单位会根据其规章制度、事件的性质、严重程度以及社会影响等综合因素，经过一系列程序后作出相应处分。以下是详细分析：
一. 处分的原则与程序
- 事业单位对员工的处分应遵循合法、合理、公正的原则，确保处分决定的正当性和权威性。
- 处分程序通常包括调查取证、听取被处分人员的陈述和申辩、按照规定的审批权限和程序作出决定等步骤。
二. 可能的处分类型及适用情况
- 警告：
- 当婚外情行为情节较为轻微，尚未在单位内外造成恶劣影响时，单位可能会选择给予警告处分，作为警示。
- 记过（或记大过）：
- 若婚外情行为对单位的正常工作秩序产生了一定干扰，或对单位形象造成了轻度负面影响，单位可能会采取记过（或记大过）的处分措施。
- 降低岗位等级或者撤职：
- 对于婚外情行为较为严重，如引发了较大范围的社会议论，对单位声誉造成了明显负面影响，单位可能会降低员工的岗位等级或撤销其职务。
- 开除：
- 在极端情况下，如婚外情行为极其恶劣，严重违反社会公德和职业道德，造成了极其严重的不良社会影响，且严重损害了单位形象，单位有权作出开除的决定。
三. 法律依据
- 根据《行政机关公务员处分条例》第二十九条，对于包养情人的行为，情节严重的，可以给予开除处分。虽然该条例针对的是行政机关公务员，但事业单位在处理类似情况时，也会参考此类规定，根据本单位实际情况作出相应处分。
四. 综合考虑因素
- 事业单位在处理婚外情员工时，会综合考虑多种因素，包括出轨行为的性质、持续时间、影响范围、员工的个人表现以及单位内部的规章制度等。
我建议，事业单位在处理员工婚外情问题时，应确保处理过程的公正性和透明度，同时加强对员工的职业道德教育，以预防类似事件的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。