检察机关的权利，也即检察职权，主要包括以下几个方面：
法律监督权：检察机关依法对法律的正确实施进行监督，确保国家法律统一正确执行。这包括对公安机关、法院等司法机关的执法、司法活动进行监督，以及对国家工作人员是否遵纪守法进行监督。
审查批准逮捕权：对公安机关提请逮捕的案件进行审查，决定是否批准逮捕。这是检察机关在刑事诉讼中的一项重要职权，旨在确保逮捕措施的合法性和必要性。
提起公诉权：对刑事案件审查后，决定向法院提起公诉并出庭支持公诉。这是检察机关代表国家追究犯罪嫌疑人刑事责任的重要方式。
侦查监督权：对公安机关的侦查活动是否合法进行监督，防止刑讯逼供、超期羁押等违法行为的发生。这有助于保障犯罪嫌疑人的合法权益，确保侦查活动的合法性和公正性。
审判监督权：对法院的审判活动是否合法进行监督，包括刑事、民事、行政诉讼的审判活动。检察机关可以对法院的判决、裁定提出抗诉，要求法院重新审理，以确保审判的公正性和合法性。
执行监督权：对刑罚执行、监狱和看守所的活动是否合法进行监督。这包括监督监狱、看守所等执行机关是否依法执行刑罚，以及罪犯的合法权益是否得到保障。
职务犯罪侦查权（根据监察体制改革调整后部分职权可能转移）：对部分职务犯罪案件进行立案侦查，如贪污贿赂犯罪、国家工作人员的渎职犯罪等。这是检察机关在反腐败斗争中的重要职责。
其他职权：如公益诉讼权，即对损害国家利益和社会公共利益的行为提起公益诉讼；以及提出检察建议权，即针对社会管理中存在的问题向有关单位提出改进建议等。
综上所述，检察机关的权利广泛而深入，涵盖了法律监督、刑事诉讼、民事诉讼、行政诉讼等多个领域，是维护国家法律统一正确实施、保障社会公平正义和法治秩序的重要力量。