关于刑事拘留后取保候审及释放时间的问题，我可以为您提供以下详细解答：

首先，刑事拘留的期限通常最长为37天。在这期间，如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，如其可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性等，其家属或律师可以向司法机关申请取保候审。

取保候审的申请提出后，司法机关通常会在3天内作出决定。然而，如果案情复杂，这个决定时间可能会延长1-4天。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，这个决定时间甚至可能延长至30天。这是为了确保司法机关有足够的时间对案件进行全面、细致的审查，以决定是否同意取保候审。

一旦取保候审的决定作出，司法机关通常会在24小时内办理完相关手续，并释放犯罪嫌疑人。但实际情况可能会因案件的具体情况和司法机关的工作效率等因素而有所不同。有时，由于案件复杂或司法机关工作繁忙，释放时间可能会有所延迟。

需要强调的是，取保候审并不意味着案件就此结束。取保候审只是在特定阶段对犯罪嫌疑人采取的强制措施的一种变更，后续仍可能面临起诉、审判等程序。在取保候审期间，犯罪嫌疑人需要遵守司法机关的相关规定，如随传随到、不得干扰证人作证等。如果违反这些规定，可能会面临被重新收押等后果。

因此，对于刑事拘留后取保候审及释放时间的问题，需要根据具体案件情况和司法机关的工作效率等因素来综合判断。同时，犯罪嫌疑人和其家属也需要了解取保候审的法律规定和相关程序，以便更好地维护自己的合法权益。