刑事执行监督职责与监管职责的边界厘定主要体现在各自的职责范围与权限上。

一. 刑事执行监督职责

刑事执行监督是人民检察院对刑事执行活动进行的法律监督，其职责主要包括对监狱、看守所等执行机关执行刑罚、管理罪犯的活动是否合法进行监督。具体来说，人民检察院有权对执行机关的收押、减刑、假释、暂予监外执行等活动的合法性进行监督，确保刑事执行活动的公正、合法。这一职责的法律依据在于《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律，虽然具体条目未直接提及于本题所列的法律依据中，但它是人民检察院组织法及刑事诉讼法赋予检察机关的重要职能。

• 例如，人民检察院会监督监狱是否严格按照判决来执行罪犯的刑罚，包括刑期的计算、减刑的适用等，以确保刑事执行的准确性和公正性。

二. 监管职责

监管职责则主要是指监狱、看守所等执行机关对罪犯进行日常管理、教育改造的职责。这些执行机关负责罪犯的羁押、教育、劳动改造等工作，确保罪犯在服刑期间遵守监规，接受教育改造，并为其回归社会做准备。监管职责是执行机关的基本职能，其法律依据主要见于《中华人民共和国监狱法》等相关法律法规。

• 例如，监狱会对罪犯进行日常的行为管理，包括生活作息、劳动改造等，以确保罪犯在服刑期间的行为符合规范，并通过教育改造帮助其认识到错误，提高重新做人的能力。

三. 边界厘定

1. 职责性质不同：刑事执行监督是法律监督，具有外部性和独立性；而监管职责是执行机关的内部管理职责，具有直接性和具体性。
2. 实施主体不同：刑事执行监督由人民检察院实施，是检察机关的法定职责；而监管职责由监狱、看守所等执行机关实施，是这些机关的基本职能。
3. 监督与被监督关系：人民检察院对执行机关的监管活动进行监督，确保监管活动的合法性和规范性；而执行机关则负责具体的监管工作，接受人民检察院的监督。

综上所述，刑事执行监督职责与监管职责在职责性质、实施主体以及监督与被监督关系上存在明显的边界。两者各司其职，共同维护刑事执行活动的公正、合法和有序进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。