自行车逆行第一次处罚确实会追究。自行车逆行属于违反道路交通安全法律、法规的行为，无论是机动车还是非机动车，逆行都是不被允许的。接下来，我会从几个方面详细解释这一问题：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条，非机动车驾驶人违反道路通行规定的，处警告或者五元以上五十元以下罚款；非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚的，可以扣留其非机动车。

2. 处罚情况：

   • 在实际执法中，对于自行车逆行的行为，交警会根据具体的违法情节来决定处罚措施。如果逆行行为较为轻微，且未造成实际危害后果，交警可能会采取批评教育或口头警告的方式进行处理。
   • 但如果逆行行为较为严重，如在交通繁忙路段逆行或引发交通事故，交警则更可能会依法作出罚款等更为严厉的处罚决定。

3. 特殊情形：

   • 当然，也存在一些特殊情况。比如，如果逆行是由于道路施工、交警现场指挥等客观原因导致的，并且在被记录违法信息后，驾驶人能够向交警部门提供相关证据，那么有可能申请撤销处罚。

4. 普遍建议：

   • 无论是否首次逆行，也无论是否会受到处罚，驾驶人都应时刻牢记交通安全，严格遵守交通规则。逆行是极其危险的驾驶行为，极易引发交通事故，必须坚决避免。
   • 建议驾驶人查询所在地的详细交通法规，以便更好地了解并遵守相关规定。

综上所述，自行车逆行第一次处罚是会追究的，具体处理结果取决于实际的违法情形及交警的自由裁量。因此，为了自身和他人的安全，请务必遵守交通规则，避免逆行等危险行为。