婚介公司的相关资质和手续属于民政部门管辖，主要依据是《中华人民共和国公司法》及相关政策文件。以下是对此问题的详细分析：

一. 婚介公司的管辖部门

民政部门负责婚姻登记、婚姻家庭服务以及婚姻介绍机构的监督管理。因此，对于婚介公司的管理和监督，民政部门具有相应的职责和权限。不过，需要注意的是，不同地区的具体管理部门可能会有所不同，建议在实际操作中咨询当地民政部门或相关机构以获取准确信息。

二. 婚介公司需办理的资质和手续

1. 确定经营场所并取得房屋租赁合同：婚介公司需要有一个固定的经营场所，这是开展业务的基础。场所的使用面积通常不少于50平方米，并需要取得该场所的租赁合同。

2. 申请办理营业执照：根据《中华人民共和国公司法》第二十三条的规定，设立公司需要符合一定条件，包括有公司名称、住所、股东等。在准备好相关材料后，应向当地工商行政管理部门提交申请，办理营业执照。营业执照是开展经营活动的必备证件。

3. 办理相关行业许可证：根据经营范围的不同，婚介公司可能还需要办理相关行业许可证。例如，如果婚介公司涉及到线上服务，可能需要办理互联网信息服务许可证等。具体需要办理哪些许可证，应根据实际情况咨询相关部门。

4. 办理税务登记：在取得营业执照后，应前往税务部门办理税务登记，领取税务登记证。税务登记是依法纳税的前提，也是企业合法经营的重要标志。

5. 刻制公章并开设银行账户：婚介公司应刻制公章、财务章等印章，并携带相关证件和印章到银行开设公司账户，以便进行资金往来和财务管理。

6. 招聘合格的员工并制定服务流程和收费标准：婚介公司应招聘具备相关资质和经验的员工，以确保服务质量和客户满意度。同时，还应制定详细的服务流程和收费标准，以规范经营行为并保障客户权益。

三. 法律依据

• 《中华人民共和国公司法》第二十三条：明确了设立公司需要满足的条件，包括有公司名称、住所、股东等。
• 《婚姻登记条例》等相关政策文件：虽然未直接提及婚介公司的具体规定，但民政部门作为婚姻登记的主管部门，对婚姻介绍机构具有监督管理职责，因此婚介公司的相关资质和手续也需遵循民政部门的相关政策文件。

我的观点：婚介公司在开展业务前，务必确保已办理完所有相关资质和手续，并遵循民政部门及相关政策文件的监管要求。这不仅是合法合规经营的基础，也是保障客户权益、维护市场秩序的重要举措。如有进一步需要，您可以继续咨询我。