行政诉讼被受理的条件主要包括以下几点：
原告适格：原告必须是行政行为的相对人或其他与行政行为有利害关系的公民、法人或其他组织。这意味着，只有那些直接或间接受到行政行为影响，且认为自身合法权益受到侵害的主体，才具备提起诉讼的资格。
明确的被告：在提起诉讼时，必须明确指出作出被诉行政行为的行政机关或法律、法规、规章授权的组织。这是确保诉讼有明确指向性的关键。
具体的诉讼请求和事实根据：原告需要明确提出对行政行为的具体诉求，如请求撤销或变更行政行为、确认行政行为违法、要求行政机关履行法定职责或给予行政赔偿等，并且必须提供充分的事实依据来支持其诉讼请求。这些事实依据可以包括行政决定书、相关文件、照片、录像、证人证言等，用以证明行政行为的存在及其可能存在的违法性。
属于人民法院受案范围和管辖：案件必须属于人民法院受理的行政案件类型，并且必须向有管辖权的人民法院提起诉讼。这通常意味着行政案件应由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖，但也有一些特殊情况，如经过复议的案件可能由复议机关所在地人民法院管辖。
复议前置的特殊情况（如适用）：在某些情况下，法律、法规可能规定在起诉前应先向行政机关申请复议。这时，具有原告资格的公民、法人或其他组织必须先向复议机关申请复议，对复议决定不服时，方可向人民法院提起诉讼。
综上所述，行政诉讼的受理条件严格遵循了法律规定，旨在确保诉讼的合法性和有效性，进而保护当事人的合法权益。在实际操作中，当事人应充分了解这些条件，并准备充分的证据和事实依据来支持其诉讼请求。如有任何关于行政诉讼的疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我专注于刑事辩护、行政纠纷等领域，将竭诚为您提供专业的法律帮助。