没有司法鉴定资格证进行司法鉴定活动，是可以依据相关法律法规进行处罚的。

具体来说，根据《河南省司法鉴定管理条例》第三十五条的规定，未取得司法鉴定许可证或司法鉴定人执业证书，擅自面向社会开展司法鉴定活动的，由省、省辖市司法行政部门给予警告，并责令改正；有违法所得的，没收违法所得，并处以违法所得一倍以上三倍以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。这一规定明确指出了未取得相应资格擅自开展司法鉴定活动的法律后果。

从更广泛的角度来看，司法鉴定是一项严肃的法律活动，需要由具备专业资格的人员进行。没有司法鉴定资格证的人员进行司法鉴定活动，不仅可能违反法律法规，还可能对司法公正和当事人的合法权益造成不良影响。因此，对于此类行为，司法行政部门会依法进行查处，以维护司法鉴定的严肃性和公正性。

综上所述，没有司法鉴定资格证进行司法鉴定活动是可以被处罚的，且处罚措施包括警告、责令改正、没收违法所得、罚款以及追究刑事责任等。因此，建议相关人员在从事司法鉴定活动前，务必确保自己具备相应的资格和条件。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，可以直接向我提问。