银行被投诉的负责人，若经查实存在违规行为或管理不善，将根据其违规行为的性质、严重程度以及银行内部规定和相关监管要求，面临一系列相应的处罚。具体分析如下：
一. 违规行为的分类与可能面临的处罚
轻微违规行为或管理不善
- 适用情形：如服务态度问题、管理上的小疏忽等，未对客户或银行造成实质性损失或恶劣影响。
- 可能处罚：银行内部可能会进行批评教育、警告、通报批评，或者扣除一定的奖金或绩效。
严重违规行为或管理失职
- 适用情形：如违反操作规定导致客户资金损失、泄露客户信息、违规操作业务、对下属违规行为视而不见等。
- 可能处罚：
- 银行内部：可能会面临降职、撤职、甚至解除劳动合同的处罚。
- 监管机构：根据《中华人民共和国银行业监督管理法》等相关法律法规，监管机构可能会对其进行警告、罚款、暂停或吊销其从业资格等处罚。
- 法律追究：如果构成犯罪，如贪污、受贿、挪用公款等，将依法追究其刑事责任。
二. 投诉处理流程
- 银行在收到投诉后，会遵循公正、公平、及时的原则，对投诉进行调查和核实。
- 如果投诉属实，银行会根据内部规定和相关监管要求，对负责人进行相应的处罚。
- 银行会向客户反馈处理结果，并尽力解决客户的问题。
三. 处罚的具体影响
- 银行内部处罚：会影响负责人的职业形象和声誉，可能影响其晋升机会和内部评优，甚至直接造成经济利益损失。
- 监管机构处罚：不仅损害个人声誉和经济利益，还会对所在银行的声誉和业务发展产生负面影响。
- 追究刑事责任：如果构成犯罪，将面临牢狱之灾，个人声誉和职业前途将受到严重损害。
综上所述，银行被投诉的负责人若存在违规行为或管理不善，将面临严格的处罚措施。这些处罚旨在维护客户权益，保障银行声誉和形象，同时也提醒所有银行从业人员必须严格遵守相关法律法规和银行内部规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。