私自收留弃婴，若未办理合法收养手续，是违法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 合法收养的重要性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》和《中国公民收养子女登记办法》等相关法律法规，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。因此，私自收养弃婴未办理合法收养手续，显然违反了这一规定。

2. 可能面临的法律风险：

   • 若未办理合法收养手续而私自收养弃婴，民政部门有权对此予以警告，并可以处1万元以下罚款。
   • 此外，未办理收养手续可能导致孩子无法享受正常的权益保障，如落户、入学、医疗保障等。

3. 特殊情况的法律后果：

   • 若在私自收养过程中，存在花钱收买或与送养人达成交易的行为，可能涉嫌拐卖儿童罪或收买被拐卖的儿童罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临刑事处罚。
   • 若发现弃婴后有能力救助却故意不救助，导致弃婴生命健康受到严重威胁，可能涉嫌遗弃罪。

4. 正确的做法：

   • 发现弃婴后，应积极采取妥善照顾措施，并及时向当地民政部门报告。
   • 配合民政部门按照合法的收养程序办理相关手续，包括收养登记、落户等。

综上所述，私自收留弃婴是违法的，必须通过合法的途径进行收养，并严格遵守相关的法律法规和程序。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。