赡养人放弃继承权并不能免除其赡养义务。

首先，我们要明确一点：赡养父母是子女的法定义务，这一义务是基于父母与子女之间的血缘关系和身份关系而产生的，与是否继承父母的财产无关。接下来，我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条明确规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。若成年子女不履行赡养义务，缺乏劳动能力或生活困难的父母有权要求子女给付赡养费。
   • 《中华人民共和国老年人权益保障法》第十九条也指出，赡养人不得以放弃继承权或其他理由拒绝履行赡养义务。

2. 权利与义务的独立性：

   • 继承权是法律赋予公民的一项权利，权利人可以选择行使或放弃。但赡养义务则是法定的强制性义务，它关乎家庭伦理和社会公序良俗的维护。
   • 权利可以放弃，但义务不能免除。继承权与赡养义务是两个独立的法律概念，它们之间没有必然的因果关系。

3. 道德与社会责任：

   • 赡养父母不仅是法律规定，也是中华民族的传统美德和社会道德的基本要求。
   • 允许通过放弃继承权来免除赡养义务，将破坏家庭关系的稳定性，损害老年人的权益，并不利于社会的和谐发展。

4. 实际案例：

   • 在司法实践中，法院通常会依据法律规定，判决即使声明放弃继承权的子女也应承担相应的赡养责任。这包括支付赡养费、提供生活照料等，以确保父母的生活得到妥善的照顾。

综上所述，无论是否放弃继承权，作为子女都有责任和义务去赡养自己的父母。这是法律规定的强制性义务，也是社会伦理和道德规范的基本要求。如果拒绝履行这一义务，不仅会受到道德上的谴责，还可能会面临法律上的制裁。因此，赡养人应当积极履行赡养责任，确保父母能够安享晚年。