手写机动车绿本解押委托书是可以的。法律并未具体规定委托书的制作方式，只要委托书上有委托人的签名或者按手印，该委托书即具有法律效力。以下是对此问题的详细分析：

一. 手写委托书的法律效力

手写委托书，只要内容清晰、明确，并且有委托人的亲笔签名或手印，通常是被法律所认可的。然而，在某些特定情况下，例如涉及大额资产处理或法律诉讼等，可能需要进一步的法律程序来确认委托书的真实性和有效性。

二. 委托书的内容要求

根据《中华人民共和国民法典》第一百六十五条，委托代理授权采用书面形式的，授权委托书应当载明代理人的姓名或者名称、代理事项、权限和期限，并由被代理人签名或者盖章。因此，在书写车辆解压委托书时，应明确注明这些信息。

三. 增强法律效力的建议

虽然手写委托书具有法律效力，但经过公证的委托书在法律效力上会更强。公证可以增强委托书的公信力，特别是在涉及重要资产或权益的情况下。因此，如果条件允许，建议对委托书进行公证。

四. 委托书的具体内容

一份标准的机动车绿本解押委托书应包含以下内容：

1. 委托人和受托人的身份信息：包括姓名、身份证号码等，并附上双方的身份证复印件，以确保身份信息的真实性和准确性。
2. 委托事项：明确写出委托事项，即机动车解押，需要详细描述解押的车辆信息，包括车牌号、车辆识别代码等，以便受托人明确了解委托的具体内容。
3. 委托权限和期限：明确受托人的代理权限，是一般授权还是特别授权，并详细列出权限项目，以避免在办理过程中产生权限纠纷。同时，委托期限也应写清楚，例如自某年某月某日起至委托事项办理完毕之日止。
4. 双方签名并填写日期：委托书最后应由委托人和受托人亲笔签名，并填写签署日期，以表明双方对委托事项的认可和承诺。

综上所述，手写机动车绿本解押委托书是可行的，但需确保内容清晰、明确，并且有委托人的亲笔签名或手印。如有进一步需要，您可以继续咨询我。