抑郁症可以申请监外执行，但需满足一定条件。

首先，我们要明确监外执行的基本条件。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，如果满足以下情形之一，可以暂予监外执行：

1. 有严重疾病需要保外就医的：这通常指的是患有严重疾病，且监狱内的医疗条件无法满足治疗需求，需要在外就医的情况。抑郁症若达到严重程度，且监狱内无法提供适当治疗，可能符合这一条件。
2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：这一条件与抑郁症无直接关联，但同样是监外执行的重要考量因素。
3. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：如果抑郁症患者因病情严重导致生活不能自理，且暂予监外执行不会对社会造成危害，也可能符合监外执行的条件。

然而，值得注意的是，并非所有抑郁症患者都能申请监外执行。监外执行需要严格的医学鉴定和司法程序，确保符合法定条件。因此，如果你或你的亲友因抑郁症希望申请监外执行，建议尽快咨询专业医疗机构进行医学鉴定，并向我提供详细的医学报告和案情信息，以便我更准确地为你提供法律建议。

总的来说，抑郁症患者申请监外执行需要满足一定的法定条件，并经过严格的医学鉴定和司法程序。如果你有相关需求或疑问，可以随时向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。