关于单位购买发票是否构成犯罪以及如何处理的问题，以下是我的详细解答：

一、单位购买发票是否构成犯罪

1. 一般情况下不构成犯罪：如果单位购买的是普通的发票，且没有用于非法活动，那么通常不构成犯罪。

2. 特定情况下构成犯罪：但如果单位购买的是增值税专用发票或伪造的增值税专用发票，那么就构成了非法购买增值税专用发票罪。根据《刑法》的相关规定，单位犯此罪将对其判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。具体刑罚可能包括五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处2万元以上20万元以下罚金。

二、如何处理单位购买发票的问题

1. 自查与整改：单位应首先进行自查，确认是否购买了非法发票。如果发现有此类行为，应立即停止，并进行整改，包括退回非法发票、补缴税款等。

2. 配合调查：如果单位被税务或司法机关调查，应积极配合，提供相关资料和说明情况。

3. 法律咨询：如果单位面临法律风险，应及时咨询专业律师，了解法律后果和应对策略。

4. 加强内部管理：为了避免类似问题再次发生，单位应加强内部管理，建立完善的发票管理制度，确保发票的合法性和合规性。

综上所述，单位在购买发票时应严格遵守相关法律法规，确保发票的合法性和合规性。如果面临法律风险，应及时咨询专业律师并积极配合调查。