厨师杀牛蛙没有罪。

一. 牛蛙不属于保护动物

牛蛙并非国家重点保护的野生动物，而是人工养殖的食用动物。因此，厨师杀牛蛙的行为并不构成非法狩猎、杀害珍贵、濒危野生动物罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条，这一罪名适用于非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的行为。

二. 合法来源的牛蛙可以食用

餐厅中提供的牛蛙通常是经过合法养殖的，其来源符合相关法律法规的要求。厨师在餐厅中处理并烹饪这些合法来源的牛蛙，是符合法律规定的。

三. 非法捕杀野生青蛙可能构成犯罪

需要注意的是，如果厨师或他人非法捕杀野生的、属于国家保护动物的青蛙（如虎纹蛙等），则可能构成非法狩猎罪。根据《中华人民共和国刑法》及《野生动物保护法》的相关规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物将受到法律的严厉制裁。

综上所述，厨师杀牛蛙没有罪，但前提是这些牛蛙必须是合法养殖的。对于野生青蛙等保护动物，我们应当严格遵守法律法规，禁止非法捕杀和交易。

我建议厨师在处理食材时，务必确保其来源的合法性，以避免触犯法律。如有进一步需要，您可以继续咨询我。