卫生院私自签约的行为可能构成违约或无效合同，具体需根据合同内容及签约背景判断，但可依法追究其责任。针对此问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 合同的有效性

1. 合同主体资格：卫生院作为事业单位，具有一定的合同主体资格，但其签约行为需符合相关法律法规及内部管理规定。若卫生院未经授权或违反规定私自签约，可能影响合同的有效性。
2. 合同内容合法性：合同内容需符合《中华人民共和国民法典》及相关法律法规的规定，不得违反法律强制性规定或公序良俗。若合同内容违法，即使签约，也可能被认定为无效合同。

二. 违约责任的承担

1. 依据法律规定：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
2. 违约金或损失赔偿：若合同中约定了违约金或损失赔偿额的计算方法，卫生院私自签约且违约时，需按照约定支付违约金或赔偿损失。具体数额或计算方法需根据合同内容确定。

三. 法律救济途径

1. 协商解决：首先，建议与卫生院进行协商，尝试通过友好方式解决纠纷，如重新签订合同、修改合同条款或达成赔偿协议等。
2. 诉讼或仲裁：若协商无果，可依法向人民法院提起诉讼或按照合同约定的仲裁条款申请仲裁，要求卫生院承担违约责任并赔偿损失。

综上所述，卫生院私自签约的行为可能构成违约或导致合同无效，具体需根据合同内容及签约背景判断。但无论如何，卫生院都需依法承担相应的责任。我建议您先与卫生院进行协商，若协商无果，再考虑通过法律途径维护您的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。